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1、利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元。

2、比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx那么dx/dy=1/cosx而cosx=√ (1-(sinx)^2) = √(1-y^2)所以dx/dy=√(1-y^2)y=sinx，可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。

3、扩展资料：确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。

4、这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

5、对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。

6、在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

7、周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。

8、正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。

9、参考资料来源：百度百科——反三角函数。

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